設置のお問合わせやご相談の中で、やっぱり、いちばん「誤解」が多いのが、炉台・炉壁の問題。
誤解が多いのも当然でして、あまりに根が深いので、こちらの一連の記事で、順々に、詳しく説明していこうとしているのですが……（右上のリンク）
http://www.ai-ken.co.jp/makiss/mokuji.html#rodai
ちょっと、間に合っていないので、結論と一番重要な理由だけ書いておきます。
炉台は、モキに関してはストーブ本体の遮熱板が効いていますので「作業スペース」以外の意味では「不要」です。
炉壁は、空気層だけ確保したら、お好みで。設置コストや耐震のことを考えたら、できるだけ重量が軽いものが良いです。
なお「レンガとかの重厚な炉台・炉壁」が要らない理由ですが……
炉壁を蓄熱させて、輻射熱による暖房効果を期待するというのは「モキでも」不可能です。
……そんな、あんな熱容量の高くて、そもそも暖まりにくいレンガのようなずっしりとしたものがですよ、例えば輻射熱暖房に必要な70℃（オイルヒーター並）の温度まで加熱されるなんて……
「薪ストーブごとき」が熱源では「あり得ません」。
以上、ご参考までに。
よろしくお願いいたします。